Vol. 48 (2012), Issue 5, p. 22-41

Кумулятивная квантовая механика (ККМ). Часть II. Применение кумулятивной квантовой механики при описании поляризационных квантово-размерных эффектов Высикайло

Высикайло Ф.И.

Abstract

УДК 537.86

 

Исследованы процессы физического легирования наноструктурированных (мета-) материалов. На базе сформулированной автором кумулятивной квантовой механики (ККМ) описаны: 1) два типа интерференции и дифракции (в центре) в полых квантовых резонаторах для волн де Бройля электронов; 2) два типа квантово-размерных эффектов Высикайло, обусловленных поляризационным захватом электронов в полости квантовых резонаторов. Первый тип интерференции и соответственно дифракции в центре резонатора соответствует интерференции де Бройля-Френеля (sin-волны с узлом волны в центре резонатора) и применяется для описания локализации (кумуляции) электронов в атоме (квантовом резонаторе с атомным ядром в центре резонатора). Второй тип интерференции и соответственно дифракции назван интерференцией Высикайло-де Бройля-Фраунгофера (дифракция с пучностью волны де Бройля электрона в центре полого резонатора), при которой ψn–функции электрона неограниченно кумулируют (фокусируются поляризационным «зеркалом») к центру полого квантового сферически- или цилиндрически-симметричного резонатора (ψn(r) ~ cos(knr)/rk).

Показано, что нерегулярные в центре резонатора cos-решения для любых волновых явлений регуляризируются геометрическим коэффициентом. В рамках ККМ доказано, что наряду с классическим спектром энергий для асимметричных ψn-функций (sin-волн – обертонов) с En ~ n2 для полых квантовых резонаторов существуют и реализуются в экспериментах квантовые резонансы для симметричных ψn-функций (cos-волн – основной тон) с En ~ (n-1/2)2. Спектр энергетических локализованных барьером состояний En>0 (метастабильная IQ-частица – частично открытая квантовая точка, линия или яма), как и в случае En<0 (стабильная FQ-частица – закрытая квантовая точка, линия или яма), определяется эффективными внутренними размерами ящика (R+rind) с поляризационными силами, эффективно действующими на расстоянии rind от молекулы. Сравнения результатов аналитических расчётов с экспериментальными наблюдениями убедительно доказывают правомерность применения ККМ для описания квантово-размерных эффектов при физическом легировании метаматериалов. Впервые доказано, что в нанокомпозитных материалах пара «собственная функция ψn – собственная энергия En», составляющая квантовое состояние в наномире, помеченное основным квантовым числом n, в мезомире физически легируемых ловушками нанокомпозитов заменяется двумя параметрами наномира: диаметром нанокристалла D и резонансной относительной концентрацией модификатора (ловушки, например С60, 70) ζn. Обсуждается самосборка полых аллотропных форм углерода на резонансных электронах.

 

The processes of physical doping of nano-structured (meta-) materials are investigated. Cumulative quantum mechanics (CQM) as stated by the author was the base for the following: 1) Two types of interference and diffraction (in the center) in the hollow quantum cavities for de Broglie waves of electrons, and 2) Two types of Vysikaylo’s quantum-size effects due to polarization capture of electrons in the cavity quantum resonators. The first type of interference and, accordingly, the diffraction at the center of the cavity corresponds to the interference of de Broglie-Fresnel (sin-wave with a node in the center of the resonator). This type is used to describe the localization (accumulation) of  electrons in the atom (quantum cavity with an atomic nucleus in the center of the cavity). The second type of interference and, accordingly, diffraction is called Vysikaylo – de-Broglie-Fraunhofer interference (diffraction with the antinode of the de Broglie wavelength of an electron in the center of a hollow resonators), in which ψn – the functions of an electron are indefinitely accumulated (focus polarization "mirror") towards the center of a hollow spherical or cylindrically symmetrical quantum resonator (ψn(r) ~ cos (knr)/rk). It is shown that the irregular cos-solutions in the center of the cavity, for all of the wave phenomena, are regularized by the regularized geometric factor. In the framework of CQM, the following is proved: along with the classical energy spectrum for asymmetric ψn-functions (sin-waves – harmonics) with En ~ n2 for hollow quantum resonators there are also symmetric ψn-functions (cos-waves – the fundamental tone ) with En ~ (n-1/2)2 realized in the experiments. Energy spectrum of states localized by barrier, with En>0 (metastable IQ-particle – partially open quantum dot, line or well), as in the case of En<0 (FQ-stable particle – a closed quantum dot, line or well), is determined by effective internal box dimensions (R + rind) with polarization forces, effective at the distance rind from the hollow molecule. Comparisons of the results of analytical calculations with experimental observations conclusively prove the validity of CQM for the description of quantum-size effects in the physical doping of metamaterials. For the first time it was demonstrated that in nanocomposite materials a couple of "proper function ψn – eigenenergy En» that constitutes a quantum state in the nanoworld, marked by the main quantum number n, in the mesoworld of nanocomposites physically doped by traps is replaced by two parameters: diameter of the nanocrystal – D and the resonance of the relative concentration of the modifier (traps, such as C60, 70) – ζn in the present work the self-assembly of hollow allotropic forms of carbon in resonant electrons is discussed.

Download full-text PDF. 1513 downloads

Web-Design Web-Development SEO - eJoom Software. All rights reserved.