Vol. 42 (2006), Issue 1, p. 37-43

ELECTRICAL PROCESSES IN ENGINEERING AND CHEMISTRY

Одномерные задачи расчета предпробойных ампер-временных характеристик слабоионизованных сред

Апфельбаум М.С.

Abstract

УДК 538.3:532:538.4

 

Впервые отклонения от закона Ома для слабоионизованных сред в предпробойных постоянных полях плоского конденсатора экспериментально обнаружил Пауль. Теоретически экспоненциальный рост проводимости рассматриваемых сред с ростом модуля напряженности электрического поля обосновал Френкель, используя уравнение аррениусовского типа для объемной скорости ионизации. Автором статьи показано, что для применения формулы Френкеля достаточно выполнение плазменного условия квазинейтральности исследуемых сред в сильных электрических полях. При этом для плоского конденсатора френкелевская экспоненциальная вольт-амперная характеристика, подтверждаемая экспериментами, автоматически следует из закона сохранения заряда. В случае сферического конденсатора для определения установившегося распределения потенциала в межэлектродном промежутке из этого закона получается гораздо более сложное обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка. Из аналитического решения такого уравнения, следует линейность вольт-амперной характеристики в слабых полях и ее квадратичность в предпробойных, что также согласуется с результатами экспериментов. Для цилиндрического высоковольтного конденсатора аналогичная задача сводится к аналитически неинтегрируемой. Поэтому был разработан алгоритм численного интегрирования. Результаты расчета установившихся вольт-амперных характеристик по этому алгоритму подтвердили наблюдаемое в экспериментах и для случая цилиндрической симметрии как их линейность в слабых полях, так и сильное отклонение от закона Ома в предпробойных. Проведены также аналитические расчеты ампер-временных характеристик в случае плоских электродов.

 

The theoretical model of electrohydrodynamic pre-breakdown phenomena in the weakly ionized media is proposed. Differential equations and initial conditions for describing these problems are written. The 1D analytical and numerical solutions of these equations for calculations current-voltage and current-time characteristics are given. The calculation results are in agreement with experiments for high-voltage plane, cylindrical and spherical capacitors.

 

Download full-text PDF. 724 downloads

Web-Design Web-Development SEO - eJoom Software. All rights reserved.